如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,将直线DB绕点O顺时针方向旋转,交DC、AB于点E、F.
(1)证明:△DEO≌△BFO;
(2)若DB=2,AD=1,AB=
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①当DB绕点O顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF的形状,并说明理由;
②在直线DB绕点O顺时针方向旋转的过程中,是否存在矩形DEBF,若存在,请求出相应的旋转角度(结果精确到1°);若不存在,请说明理由.
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