已知f(x)的定义在（0,+oo）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2)=1求证f(8)=3.求不等式f(x)-f(x-2)>3如题
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更新时间：2024-04-20 15:08:11
问题描述：
已知f(x)的定义在（0,+oo）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2)=1求证f(8)=3.求不等式f(x)-f(x-2)>3
如题
蒋珊珊回答：
一因为f(xy)＝f（x）＋f（y）f(8)=f(2.4)=f(2)+f(4)而f(4)=f(2.2)=f(2)+f(2)所以f(8)=3.f(2),而f(2)=1所以f（8）=3二f（x）－f（x－2）＞3因为f（8）＝8所以f（x）＞f（x－2）＋f（8）所以f（x）＞f〔（x－2）．8〕...
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