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【某房地产开发商投资810万元建一座写字楼,第一年装修费为10万元,以后每年增加20万元,把写字楼出租,每年收入租金300万元.(Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润】
1人问答
更新时间:2024-03-29 14:49:35
问题描述:

某房地产开发商投资810万元建一座写字楼,第一年装修费为10万元,以后每年增加20万元,把写字楼出租,每年收入租金300万元.

(Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?

(Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①纯利润总和最大时,以100万元出售该楼; ②年平均利润最大时以460万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?

陈荣梅回答:
  (1)设第n年获取利润为y万元,出租n年共收入租金300n万元,付出装修费构成一个以10为首项,20为公差的等差数列,共10n+n(n-1)2•20=10n2万元,∴利润y=300n-(810+10n2),令y>0,解得:3<n<27,∴从第...
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