求教3道数学题第一题：设方程X^2-MX+5+M=0及X^2-(7M+1)X+13M+7=0至少有一个相同的根,求这两个方程的四个根的乘积的一切可能的值?第二题：若α、β是方程（M^2-1)X^2-MX+1=0的二正根,且Mαβ=2α-β,求M的
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更新时间：2024-04-26 00:45:14
问题描述：
求教3道数学题
第一题：设方程X^2-MX+5+M=0及X^2-(7M+1)X+13M+7=0至少有一个相同的根,求这两个方程的四个根的乘积的一切可能的值?
第二题：若α、β是方程（M^2-1)X^2-MX+1=0的二正根,且Mαβ=2α-β,求M的值?
第三题：解方程｜X+Y-5｜+｜X-Y-1｜=0,并讨论它和方程(X+Y-5)+(X-Y-1)=0的异同?
刘曾荣回答：
1.有相同的根,那么两式相减的x=2或m=-1/6(第一题无解)然后m=9,接下来就简单了2.原式化简一下变成1/x^2-m/x+m^2-1=02/β-1/α=m就等效于x^2-mx+m^2-12β-α=m列式：2β-α=mβ+α=m=>β=2m/3α=m/3βα=m^2-1=2m^...
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