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求救初二助学题目已知m不等于n,且m的平方-n=5,n的平方-m=5,求m的3次方+n的三次方+m的平方*n+m*n的平方的值
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更新时间:2024-03-29 19:09:22
问题描述:

求救初二助学题目

已知m不等于n,且m的平方-n=5,n的平方-m=5,求m的3次方+n的三次方+m的平方*n+m*n的平方的值

蔡玮珺回答:
  由已知条件知   1)0=(m^2-n)-(n^2-m)=(m-n)(m+n+1),m,n不相等,所以m+n+1=0,即m+n=-1   2)10=m^2-n+n^2-m=m^2+n^-(m+n)=m^2+n^2+1,所以m^2+n^2=9   m^3+n^3+m^2n+nm^2=(m+n)(m^2-mn+n^2)+mn(m+n)=(m+n)(m^2+n^2)=-1*9=-9
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