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【如图,一枚棋子放在七边形A1A2A3A4A5A6A7的顶点A1处,现以逆时针方向沿着七边形的边移动这枚棋子,且规定:第一步从点A1处移动到A2处,第二步从点A2处移动到点A4处(在点A3处不停留),第】
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问题描述:

如图,一枚棋子放在七边形A1A2A3A4A5A6A7的顶点A1处,现以逆时针方向沿着七边形的边移动这枚棋子,且规定:第一步从点A1处移动到A2处,第二步从点A2处移动到点A4处(在点A3处不停留),第三步从点A4处移动到AA7处(在点A5、A6处不停留),…,依此类推,若这枚棋子不停地这样一对下去,则这枚棋子永远不能停留的顶点有()

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

梁华林回答:
  因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=12k(k+1),应停在第12k(k+1)-7p格,这时P是整数,且使0≤12k(k+1)-7p≤6,分别取k=1,2,3,4,5,6,7时,12k(k+1)-7p=1,3,6,3,1,0,0,发现第2,4,5格没...
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