【数学题】夫妇休息日重叠计算假设一对夫妇工作时间有所变动,爸爸从2013年4月30日起开始每三天上一次班（4月30日上第一次班,5月3日上第二次班,以此类推）,妈妈从2013年5月1日起开始每隔一
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更新时间：2024-04-25 08:38:19
问题描述：
【数学题】夫妇休息日重叠计算
假设一对夫妇工作时间有所变动,爸爸从2013年4月30日起开始每三天上一次班（4月30日上第一次班,5月3日上第二次班,以此类推）,妈妈从2013年5月1日起开始每隔一天上班,（5月1日上第一次班,5月3日上第二次班,以此类推）,并且排除节假日休息调整上班时间以及其他特殊原因,问：至2013年12月底,两人共同休息的天数一共多少天?
请回答者给出具体计算方式,
霍玉臻回答：
答案是82天.
首先算从5月1日至12月31日共有245天（数日历）.记5月1日为第1天.依题意,爸爸在所有第3k天上班,妈妈在所有第2h天休息.所以问题转化为求1,2,...,245中不是3的倍数的偶数的个数,也就是抹6余2或4的数的个数.245/6商40余5.所以答案是40*2+2=82.
黄莹回答：
非常感谢回答，但是＂所以问题转化为求1,2,...,245中不是3的倍数的偶数的个数＂之后的就完全没看懂，我的计算方法是245-(245+1)/2-[245/6]=82，总天数-奇数天数-6的倍数的数字总数，请问您的计算思路是怎样的呢？另，[]是取整的意思。
霍玉臻回答：
啊。。。这种东西的算法都差不多。我觉得你算的对。我是这样想的：不是3的倍数的偶数可以刻画为“模6余2或4的整数”。所以，每6个连续的数中就恰有2个是符合要求的。把245天每6天一组分成40组，每组有两天是公共休息日；剩下5天，相当于5月1日至5日，显然恰有2天符合“模6余2或4“。故公共80+2=82天。
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