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如图,边长为2的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,则PM+PN=(——)
1人问答
更新时间:2024-04-20 14:20:30
问题描述:

如图,边长为2的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,则

PM+PN=(——)

江善和回答:
  根号2   △BEP的面积等于BE*PM/2;△BCP的面积等于BC*PN/2;BE=BC   所以△BEC的面积等于BC*(PM+PN)/2;   所以PM+PN等于△BEC中BC边上的高,等于BE*sin45°=根号2
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