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试求3的1994次方乘7的1995次方乘13的1996的个位数字
1人问答
更新时间:2024-03-29 13:42:35
问题描述:
试求3的1994次方乘7的1995次方乘13的1996的个位数字
卢建宁回答:
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3^1994*7^1995*13*1996的个位数 就是3^1994*7^1995*13*1996/10的余数 用[m,n]表示m除以n的余数, 则[3^1994*7^1995*13*1996,10] =[9^997*49^997*7*169*998,10] =[(10-1)^997*(50-1)^997*7*(170-1)*998,10] =[(-1)^997*(-1)^997*7*(-1)*998,10] =[7,10] =7 所以该数的各位等于7
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