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试求3的1994次方乘7的1995次方乘13的1996的个位数字
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更新时间:2024-03-29 13:42:35
问题描述:

试求3的1994次方乘7的1995次方乘13的1996的个位数字

卢建宁回答:
  3^1994*7^1995*13*1996的个位数   就是3^1994*7^1995*13*1996/10的余数   用[m,n]表示m除以n的余数,   则[3^1994*7^1995*13*1996,10]   =[9^997*49^997*7*169*998,10]   =[(10-1)^997*(50-1)^997*7*(170-1)*998,10]   =[(-1)^997*(-1)^997*7*(-1)*998,10]   =[7,10]   =7   所以该数的各位等于7
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