证明：（cosα-cosβ）²+（sinα-sinβ）²=2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）
1人问答
更新时间：2024-04-26 01:53:13
问题描述：
证明：（cosα-cosβ）²+（sinα-sinβ）²=2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）
方之熙回答：
左式=（cosα-cosβ）²+（sinα-sinβ）²
=(cosα)²+(cosβ)²-2cosαcosβ+(sinα)²+(sinβ)²-2sinαsinβ
=[(cosα)²+(sinα)²]+[(cosβ)²+(sinβ)²]-2(cosαcosβ+sinαsinβ)
=1+1-2(cosαcosβ+sinαsinβ)
=2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）
=右式
所以等式成立.
希望能够帮到你,觉得好的话请采纳!
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