已知分式（x方-5x+a）分之（x-3）,当a小于6时,使分式无意义的x的值共有——个.
3人问答
更新时间：2024-04-25 09:42:10
问题描述：
已知分式（x方-5x+a）分之（x-3）,当a小于6时,使分式无意义的x的值共有——个.
韩虹回答：
由题意,知当x=2时,分式无意义,∴分母=x2-5x+a=4-5×2+a=a-6=0,∴a=6；当x2-5x+a=0时,△=52-4a=25-4a,∵a＜6,∴△＞0,∴方程x2-5x+a=0有两个不相等的实数根,即x有两个不同的值使分式无意义．故当a＜6时,使分式无意义...
韩虹回答：
当x2-5x+a=0时，△=52-4a=25-4a，∵a＜6，∴△＞0，∴方程x2-5x+a=0有两个不相等的实数根，即x有两个不同的值使分式无意义．故当a＜6时，使分式无意义的x的值共有2个．故答案为2，点评：本题主要考查了分式无意义的条件及一元二次方程根与系数的关系．（2）中要求当a＜6时，使分式无意义的x的值的个数，就是判别当a＜6时，一元二次方程x2-5x+a=0的根的情况．
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