高等代数问题:如果求两个同次多项式的公因子?f(x)=x^4+x^3-3x^2-4x-1g(x)=x^4+2x^3-2x-1如何求(f(x),g(x))?辗转相除法要用一个高次多项式除一个低次多项式,在这里f/g都是4次的,那么我应该怎么求呢?谢-笔画序问答网

高等代数问题:如果求两个同次多项式的公因子?f(x)=x^4+x^3-3x^2-4x-1g(x)=x^4+2x^3-2x-1如何求(f(x),g(x))?辗转相除法要用一个高次多项式除一个低次多项式,在这里f/g都是4次的,那么我应该怎么求呢?谢

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更新时间：2024-04-24 11:49:02

问题描述：

高等代数问题:如果求两个同次多项式的公因子?

f(x)=x^4+x^3-3x^2-4x-1

g(x)=x^4+2x^3-2x-1

如何求(f(x),g(x))?

辗转相除法要用一个高次多项式除一个低次多项式,在这里f/g都是4次的,那么我应该怎么求呢?

谢谢!

黄开竹回答：

网友采纳

　　次数相同,则余式是|f(x)-ag(x)| 　　a是最高次系数的比　　此处a=1 　　所以余式=x^3+3x^2+2x 　　然后继续用辗转相除法就行了

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