【设n∈N*，且sinx+cosx=-1，则sinnx+cosnx=_____

【设n∈N*，且sinx+cosx=-1，则sinnx+cosnx=______．】

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更新时间：2024-04-26 01:40:57

问题描述：

设n∈N*，且sinx+cosx=-1，则sinnx+cosnx=______．

边二曼回答：

　　将已知等式两边平方得：（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+2sinxcosx=1，即sinxcosx=0，∴sinx=0或cosx=0，当sinx=0时，cosx=-1，此时sinnx+cosnx=（-1）n；当cosx=0时，sinx=-1，此时sinnx+cosnx=（-1）n．故...

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