直线a、b相交于点O，且a、b成60°角，过点O'与a、b都成60°角的直线有____条．
1人问答
更新时间：2024-04-19 00:56:26
问题描述：
直线a、b相交于点O，且a、b成60°角，过点O'与a、b都成60°角的直线有____条．
蔡波斯回答：
【分析】根据等角定理可知将经过空间任意一点O'，作直线a'、b'，并使a/∥a、b'∥b，则a'与b'相交所成的角为60°或120°，从而在a'与b'相交所成的平面内，存在120°的角的平分线满足题意，又当射影为60°角的平分线时存在两条，得到结论．
经过空间任意一点O'，作直线a'、b'，并使a'∥a、b'∥b，，则a'与b'相交所成的角为60°或120°，
所以在a'与b'相交所成的平面内，存在120°的角的平分线满足题意.
又当射影为60°角的平分线时，存在两条，
故过点O'与a、b都成60°角的直线有3条.
【点评】空间问题平面化是研究立体几何的常用方法，要注意想象能力的培养．
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