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【南瓜老师课堂高一数学的集合中的例2题我有疑问A={x|x=t²,t属于Z}C={x|x=7t+1,t属于z}非空数集B满足B包含于A且B包含于C则B中最小元素可能是——36,64等等解析中说A中的元素可以理解成】
3人问答
更新时间:2024-04-20 18:30:19
问题描述:

南瓜老师课堂高一数学的集合中的例2题我有疑问

A={x|x=t²,t属于Z}

C={x|x=7t+1,t属于z}

非空数集B满足B包含于A且B包含于C

则B中最小元素可能是——

36,64等等

解析中说A中的元素可以理解成完全平方数,C中的元素可以理解成是被7除余1的数老师就解释说可以是{1,8,15,22,29,36,43,-6,-13等等}为什么?这个负数.

还有,我最不明白的是,为啥C的元素集可以理解成是被7除余1的数?这不是t变形来的吗?这里的元素是x啊.

劳烦各位大师了.

李苗苗回答:
  首先,A集合和B集合中元素应该是x,而t只是一个约束条件,t属于Z应该是说t取整数,也就是说在集合A中t的范围从负无穷一直取到正无穷的所有整数,所以t的平方就是就是完全平方数,根据等式x=t²,集合A中的元素x为完全平...
李维国回答:
  谢谢那么“当t取整数时,根据等式x=7t+1,x自然是被7除余1的数”怎么推出来的带值我会怎么推出来的不理解,难道是因为带进去的T值与对应的x的值都是被7除余1的数所以才这样理解的吗你是从式子直接推出来的吗?还有那个-6除7余多少
李苗苗回答:
  说过了,t只是约束集合里的元素x的一个约束条件,这个t可以换成任意一个字母,比如y,a,b等等,你这样想,某一个集合中的元素刚开始是所有整数,然后我们想把这些数分成七份挑其中的一份,也就是把所有整数除以7得到整数的那一份对不对(此时得到的集合为:{。。。-14,-7,0,7,14.。。。}),然后把这一份里的数再加1获得了一个全新的集合,这就是题目中的集合C,可是以上的想法怎么用数学的方式描述呢?就是这个等式x=7t+1,t∈Z。最后,-13,-6除以7都是余1的。
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