初三数学一元二次方程请详细解答,谢谢!(1914:42:33)已知直角三角形三边a,b,c,角B=90°关于X的方程a[x的平方-1]-2cx+b[x的平方+1]=0d根的情况
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更新时间：2024-04-20 20:16:58
问题描述：
初三数学一元二次方程请详细解答,谢谢!(1914:42:33)
已知直角三角形三边a,b,c,角B=90°关于X的方程a[x的平方-1]-2cx+b[x的平方+1]=0d根的情况
高齐新回答：
首先,根据∠B=90°和直角三角形的三边关系可得,b^2=a^2+c^2
另,方程a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=0可以转化为(a+b)x^2-2cx+b-a=0
根据方程根的判别式
4c^2-4(a+b)(b-a)=4c^2+4a^2-4b^2=4（c^2+a^2-b^2）=0
所以此方程有两个相等的实数根.
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