已知函数f（x）=2（3cosx-sinx）sinx，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期与单调增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[0，π4]上的最大值与最小值．
1人问答
更新时间：2024-04-20 16:04:40
问题描述：
已知函数f（x）=2（
3
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期与单调增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，
韩虹回答：
由题意得，f（x）=23sinxcosx-2sin2x=3sin2x+cos2x−1=2(32sin2x+12cos2x)−1=2sin(2x+π6)−1，（Ⅰ）f（x）的最小正周期为：T=2π2＝π，令−π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ(k∈Z)得，−π3+kπ≤x≤π6+kπ(k∈Z)，...
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