高中不等式综合应用的提问a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非0实数,不等式a1x^2+b1x^2+c1>0和a2x^2+b2x+c2>0的解集分别为集合MN,那么a1/a2=b1/b2=c1/c2是M=N的什么条件-笔画序问答网

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高中不等式综合应用的提问a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非0实数,不等式a1x^2+b1x^2+c1>0和a2x^2+b2x+c2>0的解集分别为集合MN,那么a1/a2=b1/b2=c1/c2是M=N的什么条件

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更新时间：2024-04-24 16:33:56

问题描述：

高中不等式综合应用的提问

a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非0实数,不等式a1x^2+b1x^2+c1>0和a2x^2+b2x+c2>0的解集分别为集合MN,那么a1/a2=b1/b2=c1/c2是M=N的什么条件

范超群回答：

　　既不充分也不必要条件. 　　当a1=1,b1=-2,c1=1,a2=-2,b2=4,c2=-1时,M=(-∞,1)∪(1,+∞）,N为空集,此时满足a1/a2=b1/b2=c1/c2=-1/2,但M≠N. 　　当a1=-1,b1=2,c1=-1,a2=-1,b2=4,c2=-4时,M=N=空集,但此时不满足a1/a2=b1/b2=c1/c2 　　综上a1/a2=b1/b2=c1/c2是M=N的既不充分也不必要条件.

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