函数f（x）=Msin（wx+a）（w>0）在区间【c,d】上是增函数,且f(c)=-M,f(d)=M,求函数g(x)=Mcos(wx+a)在【c,d
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更新时间：2024-04-27 07:42:55
问题描述：
函数f（x）=Msin（wx+a）（w>0）在区间【c,d】上是增函数,且f(c)=-M,f(d)=M,求函数g(x)=Mcos(wx+a)在【c,d
林永孚回答：
f（x）=Msin（wx+a）
∵f（c）=Msin（wc+a）=-M,∴sin(wc+a)=-1,∴wc+a=-π/2+2kπ,∴c=(-π/2+2kπ-a)/w
∵f（d）=Msin（wd+a）=M,∴sin(wd+a)=1,∴wd+a=π/2+2kπ,∴d=(π/2+2kπ-a)/w
∴g(x)=Mcos(wx+a)在【c,d】上是先增后减.
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