请帮解一道八年级数学题.三角形ABC中,己知条件是：C角是锐角,AC=BC,（图中,从A角画一条直线到BC线段,没有注明与BC的交点是垂直关系,但是却标有直角标志,同样,在B角画一条直线到AC线段,交点
1人问答
更新时间：2024-04-26 13:59:48
问题描述：
请帮解一道八年级数学题.
三角形ABC中,己知条件是：C角是锐角,AC=BC,（图中,从A角画一条直线到BC线段,没有注明与BC的交点是垂直关系,但是却标有直角标志,同样,在B角画一条直线到AC线段,交点上也有直角标志.）题目问道：A到线段BC的距离与B到线段AC的距离相等吗?请写出求证过程.谢谢!
以上问题是八年级全等三角形的判定的练习题六。A到BC的交点为：D，B到AC的交点为：E，也就是求AD是否会等于BE。
马红雨回答：
这个很简单
用全等三角形在证明就可以了
∵AC=BC
∴∠CAB=∠CBA
令A角画一条直线到BC线段交点为D
B角画一条直线到AC线段交点为E
则∠ADB=∠BEA=Rt∠
又∵AB公共
∴△ADB≌△BEA
所以AD=BE
即A到线段BC的距离与B到线段AC的距离相等
（注：因为是A到线段BC的距离所以是垂直的）
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