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【f(x)/x在x趋向于0的极限存在,且有定义,证明x=0处可导.如何证明】

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更新时间：2024-04-26 15:09:54

问题描述：

f(x)/x在x趋向于0的极限存在,且有定义,证明x=0处可导.如何证明

娄淑梅回答：

　　f(x)/x在x趋向0时极限存在且有定义即Limf(x)/x=a(a为常数) 　　所以可知f(x)=0 　　x趋向于0Lim[f(x+0)-f(0)]/x=Lim[f(x)-0]/x=Limf(x)/x=a 　　则f(x)可导

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