（2014•荆门模拟）已知函数y=f（log2x）的定义域为[1，4]，则函数y=f（2sinx-1）的定义域是（）A．(2kπ−7π6，2kπ+π6)k∈ZB．[2kπ+π6，2kπ+5π6]k∈ZC．[2kπ−2π3，2kπ+π3]k∈ZD．(2kπ−π6，2
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更新时间：2024-04-27 12:00:38
问题描述：
（2014•荆门模拟）已知函数y=f（log2x）的定义域为[1，4]，则函数y=f（2sinx-1）的定义域是（）
A．(2kπ−
B．[2kπ+
C．[2kπ−
D．(2kπ−
唐伟回答：
函数y=f（log2x）的定义域为[1，4]，所以log2x∈[0，2]，则2sinx-1∈[0，2]，即12≤sinx≤32，因为sinx≤1，所以12≤sinx≤1，解得x∈[2kπ+π6，2kπ+5π6] k∈Z．函数y=f（2sinx-1）的定义域是：[2kπ+...
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