【如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，D为BC边上一点，CD=3，过A，C，D三点的O与斜边AB交于点E，连结DE．（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）求△ACD外接圆的直径的长；（3）若AD平分∠CAB，求出BD的】
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更新时间：2024-04-26 21:04:51
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，D为BC边上一点，CD=3，过A，C，D三点的O与斜边AB交于点E，连结DE．
（1）求证：△BDE∽△BAC；
（2）求△ACD外接圆的直径的长；
（3）若AD平分∠CAB，求出BD的长．
胡明娜回答：
（1）∵∠ACB=90°，∴AD是圆的直径，∴∠AED=90°，∴∠DEB=90°，又∵∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC；（2）∵∠ACB=90°，∴AD是圆的直径，∵AC=6，CD=3，∴AD=AC2+CD2=45=35；（3）∵AD平分∠CAB，AE⊥DE，AC⊥CD，∴C...
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